四十五、測(cè)試
京津冀地區(qū)概率統(tǒng)計(jì)研討會(huì)。
這是二十多年前概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)正如日中天的時(shí)候，京城幾位學(xué)科大佬倡議成立的。剛一提出，馬上博得京津冀地區(qū)眾多中青年學(xué)者熱烈響應(yīng)，投稿如雪片飛來(lái)，參會(huì)者如過(guò)江之鯽，盛況至今令人懷想不已。此后，京津冀地區(qū)概率統(tǒng)計(jì)研討會(huì)由京津冀高校輪流承辦，每年舉辦一次，一般都是在國(guó)慶之后的幾天。會(huì)期兩天，除了給年青學(xué)者一個(gè)思想碰撞、展示自己的平臺(tái)，也給眾多同專業(yè)的科研人員歡聚的機(jī)會(huì)。每屆會(huì)議還要評(píng)出最佳論文一二三等獎(jiǎng)，寫到履歷里還是很好看的，不失為一個(gè)很好的彩頭，也吸引來(lái)不少高校、科研院所的研究生參加。
截至目前，研討會(huì)已經(jīng)舉辦了二十一屆，今年由京城科技大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院承辦。
侯百歲教授作為該校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方向的學(xué)科帶頭人，是當(dāng)仁不讓的大會(huì)組織者、主持人，從一早上就帶著研究生在數(shù)學(xué)樓下喜迎八方來(lái)客，笑納四海賓朋。就在擾攘忙亂之際，他看到成德如院士正從一輛黑色紅旗轎車上走下來(lái)，連忙跟周邊人說(shuō)聲“得罪”，然后快步迎了過(guò)去：“成老，您來(lái)了！我們真是蓬蓽生輝，不勝榮幸?。 ?p> 成德如笑著朝侯百歲點(diǎn)點(diǎn)頭，又看了一眼掛在數(shù)學(xué)樓門口慶祝研討會(huì)勝利召開(kāi)的橫幅，有些感慨地說(shuō)道：“當(dāng)年我參加首屆研討會(huì)的時(shí)候，別人都叫我‘老成’，轉(zhuǎn)眼之間，‘老成’變成了‘成老’，研討會(huì)也舉辦了二十一屆?！?p> “正是有了您老，咱們京津冀地區(qū)的概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)才紅旗不倒，并取得如此的長(zhǎng)足發(fā)展。”侯百歲的話雖有吹捧的成分，倒也不至于夸張。國(guó)內(nèi)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方向的院士不多，滿打滿算也就五六位。在黃河以北，成德如絕對(duì)是泰山北斗一樣的存在，幾乎一半以上搞概率論的學(xué)者都是他的徒子徒孫。京津冀地區(qū)概率統(tǒng)計(jì)研討會(huì)能活到今天，也未嘗不是他的功勞。
成德如道：“眾人拾柴火焰高，我頂多就是煽風(fēng)點(diǎn)火而已?！?p> 聽(tīng)說(shuō)成院士大駕光臨，眾人都像眾星拱月一樣圍了過(guò)來(lái)，或寒暄請(qǐng)安，或自報(bào)家門。作為東道主，侯百歲陪著成德如院士參觀數(shù)學(xué)樓，介紹近期學(xué)科發(fā)展情況，又匯報(bào)本屆研討會(huì)籌備情況。聽(tīng)聞消息，學(xué)校的副校長(zhǎng)、數(shù)學(xué)學(xué)院院長(zhǎng)也趕過(guò)來(lái)作陪，熱鬧了兩三個(gè)小時(shí)，直到用過(guò)中飯后，見(jiàn)成德如面有倦色，才紛紛辭去。
侯百歲扶著成德如來(lái)到附近的酒店休息，隨便說(shuō)些閑話：“成老師，聽(tīng)說(shuō)您今年招了幾個(gè)學(xué)生？”
成德如隨口應(yīng)道：“是啊，年齡大了，研究是搞不動(dòng)了，覺(jué)得力不從心。趁著現(xiàn)在身體還行，腦袋還轉(zhuǎn)的過(guò)來(lái)，只有多帶幾個(gè)學(xué)生?！?p> “聽(tīng)說(shuō)還有個(gè)學(xué)生是本科學(xué)計(jì)算機(jī)的？”
“哦，你說(shuō)的是小徐??！是、是，是學(xué)計(jì)算機(jī)的，不過(guò)卻是難得一見(jiàn)的數(shù)學(xué)好苗子，這么多年我就沒(méi)見(jiàn)過(guò)這么有天賦的學(xué)生。本科時(shí)自學(xué)數(shù)學(xué)，不僅發(fā)了好幾篇國(guó)內(nèi)中文核心，還發(fā)了一篇‘四大’，那可是國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)界在國(guó)際頂刊上發(fā)表的第一篇算術(shù)幾何方向的論文！前不久他又寫了一篇證明典型群重?cái)?shù)一猜想，寫得非常精彩，剛投了《Ann. Math.》，過(guò)稿應(yīng)該問(wèn)題不大?！闭f(shuō)到此處，成德如也是老懷大慰，聊天都更有勁頭：“你說(shuō)要是學(xué)生都像小徐這樣，是不是咱們概率統(tǒng)計(jì)方向也不至于淪落到現(xiàn)在這份上？當(dāng)然，這樣的學(xué)生我也教不了什么，就是掛個(gè)名而已，以后等著沾他的光?！?p> 侯百歲又問(wèn)：“那他今天會(huì)來(lái)參會(huì)么？”
成德如覺(jué)得很奇怪：“他來(lái)干什么？他雖然是我的學(xué)生，但他主要是研究代數(shù)幾何和抽象代數(shù)的，跟咱們概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)不搭界。你想見(jiàn)他，還是——？”
侯百歲道：“我聽(tīng)說(shuō)您的這個(gè)學(xué)生非常厲害，所以有點(diǎn)好奇。而且”他猶豫片刻：“據(jù)我所知，他對(duì)馬爾科夫鏈應(yīng)該很有研究?！?p> 成德如更加奇怪：“此話怎講？”
“他沒(méi)跟你說(shuō)過(guò)？”
“說(shuō)過(guò)？說(shuō)什么？”成德如滿臉迷惑。
“你的學(xué)生真是高風(fēng)亮節(jié)，做好事都不留名的。是這樣的，我有個(gè)學(xué)生，是做馬爾科夫鏈的條件極限定理及相關(guān)問(wèn)題研究的。在利用Karlin-McGregor分解理論和對(duì)偶過(guò)程對(duì)生滅鏈的特征函數(shù)、轉(zhuǎn)移函數(shù)進(jìn)行考察的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)怎么都走不下去，我也看不出來(lái)哪里出了問(wèn)題，然后就在那個(gè)地方困了將近半年時(shí)間。沒(méi)辦法，我那學(xué)生就偷偷摸摸跑到你們學(xué)校，想找您請(qǐng)教。結(jié)果沒(méi)找您，找到了您的那個(gè)學(xué)生?！?p> “找到了小徐？然后呢？”
“然后小徐接過(guò)論文，用我學(xué)生的原話來(lái)說(shuō)，就翻了不到一分鐘，然后拿筆在論文第二十幾頁(yè)的某處畫了個(gè)圈，告訴他說(shuō)引用的參考文獻(xiàn)存在嚴(yán)重錯(cuò)誤，導(dǎo)致以后部分皆不成立。關(guān)鍵那篇參考文獻(xiàn)是關(guān)東大學(xué)山崎豐三教授發(fā)表在《Annals of Probability》上的論文，已經(jīng)發(fā)表了好幾年，包括我在內(nèi)都看過(guò)，絲毫沒(méi)有發(fā)現(xiàn)任何問(wèn)題，也就根本沒(méi)有人會(huì)在那里生疑?！?p> 成德如院士瞪大眼睛，等著下文。
“然而小徐一眼就看出了問(wèn)題所在！后來(lái)經(jīng)過(guò)我們仔細(xì)研究，證實(shí)那篇論文在某處證明中，山崎想當(dāng)然地進(jìn)行了一個(gè)邏輯判斷，這個(gè)判斷很符合直覺(jué)，但在數(shù)學(xué)上卻是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模瑢?dǎo)致后面的結(jié)論也就出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤。小徐不僅能輕松看懂關(guān)于馬爾科夫鏈的博士論文，甚至還能一眼就看出其中問(wèn)題所在，所以我才推測(cè)，小徐應(yīng)該對(duì)馬爾科夫鏈?zhǔn)呛苡醒芯坎攀恰．吘鼓暇褪沁@一領(lǐng)域的領(lǐng)軍者和開(kāi)拓者，作為您的學(xué)生，深入研究一下，也在情理之中。”
成德如輕輕捏著眉頭，良久才說(shuō)道：“你那個(gè)學(xué)生的論文，我能看一看嗎？”
“當(dāng)然可以！”侯百歲早有準(zhǔn)備，轉(zhuǎn)身就從包里掏出一冊(cè)博士學(xué)位論文，呈給成老爺子，“要不是怕給您老添麻煩，我都想邀請(qǐng)您擔(dān)任他的答辯委員會(huì)主莃?！?p> 成德如自然聞弦歌而知雅意：“麻煩什么？我現(xiàn)在的最大剩余價(jià)值，就是能給年輕人站站臺(tái)。如果能培養(yǎng)幾個(gè)有希望的概率統(tǒng)計(jì)方向?qū)W者，比寫幾篇好論文都高興。再說(shuō)，你都把學(xué)位論文遞到我手上了，我還推辭得了嗎？”
不知是年齡大了精力不濟(jì)，還是心中有事，成德如雖然參加了下午的研討會(huì)，但整個(gè)下午都心不在焉，時(shí)而閉目沉思，時(shí)而翻翻那本博士學(xué)位論文。任何人都能看出他的心思不在研討會(huì)上。到了四點(diǎn)多鐘，他謝絕了侯百歲晚宴的邀請(qǐng)，起身告辭而去。
京城科技大學(xué)與京城師范大學(xué)相隔不遠(yuǎn)。成老爺子到了學(xué)校，沒(méi)回院士樓的住處，而是直接找到院里。見(jiàn)到張安平，就把那本博士學(xué)位論文遞給他：“你看看這篇論文?！?p> “好?！?p> 張安平接過(guò)論文，先看封面。原來(lái)是京城科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院的博士論文，作者齊和晨，研究馬爾科夫鏈的條件極限定理及相關(guān)問(wèn)題的，是老朋友侯百歲的學(xué)生。他心里暗自琢磨：為什么老爺子急匆匆地讓我看這篇論文？是這個(gè)博士生涉嫌剽竊咱們學(xué)校的學(xué)術(shù)成果？還是他的研究成果和咱們什么課題撞了車？又或者，老爺子想讓學(xué)院引進(jìn)這位博士？
成老爺子繼續(xù)吩咐道：“打開(kāi)看！”
“好的?！?p> 張安平作為杰青、博導(dǎo)，看過(guò)的各個(gè)學(xué)校的博士學(xué)位論文估計(jì)有上百冊(cè)，早就輕車熟路。打開(kāi)論文，慣例是《原創(chuàng)性聲明》《摘要》《目錄》之類的東西，都很簡(jiǎn)短，但《摘要》是一篇論文的微縮版本，主要敘述該文研究的問(wèn)題、創(chuàng)新點(diǎn)及其價(jià)值，讓他稍微多停留了幾秒鐘，然后就是正文的引言部分。翻到此處，他停了下來(lái)，抬頭看著成老爺子，等待他的指示。
成老爺子有些不耐煩：“看正文呀！”
“是、是?！睆埌财娇戳艘谎蹓ι系臅r(shí)鐘，現(xiàn)在已經(jīng)五點(diǎn)，再看看手里將近一百頁(yè)的論文，心想：今天的晚飯估計(jì)是泡湯了，就是不知道夜里幾點(diǎn)能回去。
博士學(xué)位論文，是很多學(xué)者從事研究的敲門磚與踏腳石，代表了他在學(xué)生階段冥思苦想、殫精竭慮所能達(dá)到的知識(shí)巔峰和能力巔峰。我們?cè)谌粘７瓡?，特別是看文史哲類書籍的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)看到這樣一句話：“這本書是我的博士論文”或“本書是由我的博士論文補(bǔ)充/修改/加工/……而成”。所以，很多人開(kāi)玩笑說(shuō)，博士學(xué)位論文是人生第一部專著，也是學(xué)術(shù)生涯的基業(yè)。
雖然也有不少人博士論文寫崩了，或者寫得很差，依然在以后的科研中取得輝煌的成績(jī)，比如張益唐，但那些人終歸是極少數(shù)，尤其不能忘記他們?cè)诖撕髱资陮W(xué)術(shù)生涯中面臨的巨大艱辛和加倍的拼搏努力。就像張益唐博士畢業(yè)后曾經(jīng)當(dāng)過(guò)會(huì)計(jì)、刷過(guò)盤子、送過(guò)外賣。
同樣是博士學(xué)位論文，相對(duì)于人文社會(huì)科學(xué)動(dòng)輒幾百頁(yè)，理工科特別是數(shù)學(xué)往往顯得很單薄，一百頁(yè)就已經(jīng)是非常飽滿、非常充實(shí)了，其中的推理、運(yùn)算、思考、演繹、邏輯也更加豐富厚重，非?？简?yàn)人的智商。張安平前幾頁(yè)還看得比較快，到了第七、第八頁(yè)的時(shí)候，已經(jīng)開(kāi)始撓頭，想要起身去拿紙筆。
這時(shí)成老爺子突然說(shuō)道：“已經(jīng)過(guò)去了十分鐘，你還沒(méi)有看完前十頁(yè)?！?p> 張安平眼睛微瞪：老爺子您這是玩得哪一出？怎么，看論文還給我計(jì)時(shí)吶？
成老爺子很開(kāi)心地笑了起來(lái)：“我還以為我年齡大了，所以不行，沒(méi)想到你也不行。”接著又問(wèn)道：“如果我告訴你，這篇論文前半部分因?yàn)槟硞€(gè)不起眼的錯(cuò)誤，導(dǎo)致后半部分出現(xiàn)嚴(yán)重問(wèn)題，你要多久能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題？”
張安平認(rèn)真想了一下，既然是“不起眼”，那肯定不是輕松就能發(fā)現(xiàn)的，而且研究這個(gè)問(wèn)題的博士生也沒(méi)第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)，顯然錯(cuò)得還很有深度。他字斟句酌地說(shuō)道：“估計(jì)得一個(gè)星期？十天左右？”
成老爺子笑吟吟地看著他：“據(jù)侯百歲說(shuō)，他和他的學(xué)生花了將近半年時(shí)間，都沒(méi)看出來(lái)。”
“然后呢？”張安平看著手里的博士學(xué)位論文，顯然問(wèn)題已經(jīng)得到解決。
“然后今年暑假的時(shí)候，他們請(qǐng)到我們小徐。小徐只花了幾分鐘，就在第二十幾頁(yè)的地方找到了那個(gè)錯(cuò)誤，也才有了這篇完整的博士學(xué)位論文。”